Como favouriteFoods es una matriz simple de cadenas, puede consultar ese campo directamente:
PersonModel.find({ favouriteFoods: "sushi" }, ...); // favouriteFoods contains "sushi"
Pero también recomendaría hacer explícita la matriz de cadenas en su esquema:
person = {
name : String,
favouriteFoods : [String]
}
La documentación relevante se puede encontrar aquí:https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/query-arrays/
