$in requiere una matriz como segundo argumento, encontrado:falta

Primera opción --> Usar agregación

Porque algunos de los documentos de su colección pueden o no contener permissions el campo o el tipo no es igual a la matriz, por eso recibe este error.

Puede encontrar el $type del campo y si no es una matriz o no existe en su documento, puede agregarlo como una matriz con $addFields y $cond agregación

db.collection.aggregate([
  { "$addFields": {
    "permissions": {
      "$cond": {
        "if": {
          "$ne": [ { "$type": "$permissions" }, "array" ]
        },
        "then": [],
        "else": "$permissions"
      }
    }
  }},
  { "$project": {
    "filteredChildren": {
      "$filter": {
        "input": "$moduleChildren",
        "as": "moduleChild",
        "cond": {
          "$in": [ "$$moduleChild._id", "$permissions" ]
        }
      }
    }
  }}
])

Segunda opción -->

Vaya a su mongo shell o robomongo en cualquier GUI que esté usando y ejecute este comando

db.collection.update(
  { "permissions": { "$ne": { "$type": "array" } } },
  { "$set": { "permissions": [] } },
  { "multi": true }
)