Actualización:
A partir de v4.4 hay un operador dedicado $primero:
{ $project: {
user: { $first: "$users" },
otherField: 1
}},
Es un azúcar de sintaxis para
Respuesta original:
Puedes usar arrayElemAt:
{ $project: {
user: { $arrayElemAt: [ "$users", 0 ] },
otherField: 1
}},