MongoDB comparando fechas solo sin tiempos

Supongo que deberías hacer una consulta de rango entre el comienzo del día y su final (o sin terminar si estás hablando de hoy). Algo así

db.collection.find({
  "date" : {"$gte": new Date("2015-07-07T00:00:00.000Z"),
            "$lt": new Date("2015-07-08T00:00:00.000Z")}
})