¿Cómo puedo usar el operador LIKE en mongoose?

usa $regex en mongodb

cómo usar expresiones regulares

ejemplo

select * from table where abc like %v%

en mongo

 var colName="v";
 models.customer.find({ "abc": { $regex: '.*' + colName + '.*' } },
   function(err,data){
         console.log('data',data);
  });

Su consulta parece

var name="john";
UserSchema.find({name: { $regex: '.*' + name + '.*' } }).limit(5);