¿Cómo ejecuto un script MongoDB js usando Java MongoDriver?

Las respuestas anteriores no funcionan en MongoDB 3.4+. La forma correcta de hacer esto en la versión 3.4 y superior es crear un BasicDBObject y usarlo como parámetro de Database.runCommand(). He aquí un ejemplo.

final BasicDBObject command = new BasicDBObject();
            command.put("eval", String.format("function() { %s return;}}, {entity_id : 1, value : 1, type : 1}).forEach(someFun); }", code));
            Document result = database.runCommand(command);