$proyecto:¿Es posible acceder a una propiedad de un resultado de expresión en una sola etapa?

Necesitas el operador $let:

db.getCollection('users').aggregate([
    {
        $project : {
            domain : {
                $let: {
                    vars: { firstEmail: { $arrayElemAt : ["$emails", 0] } },
                    in: "$$firstEmail.domain"
                }
            }
        }
    }
])

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