La forma más fácil es agregar un campo de matriz y completarlo con todas las variantes en las que desea buscar. Indexe ese campo de matriz.
De esa manera, solo necesita un índice y su búsqueda en todos los campos es simple y no cambia cuando desea buscar en alguna nueva variante de búsqueda. También puede normalizar el texto que coloca en la matriz de búsqueda, por ejemplo, ponerlo en minúsculas, eliminar la puntuación, etc.
Ver https://stackoverflow.com/q/8206188/224370
Editar: La documentación de MongoDB ahora cubre búsqueda de palabras clave y la nueva búsqueda de texto completo característica.
