Lo más fácil es convertir el BSON a JSON y usar las API de java.io para escribir estos datos en los archivos. Lo contrario sería usar la API de Reader (BufferedReader o FileReader) para leerlos y convertirlos a BSON.
Ahora, para convertir BSON a JSON, hay varias formas, depende de las utilidades utilizadas, así como de las API en el controlador oficial de Mongo, puede elegir una de su agrado. Lo contrario también es cierto, hay muchas opciones en este hilo.
(Creando un objeto BSON a partir de una cadena JSON )
También puede hacer referencia a https://api.mongodb.com/java/3.0/org/bson/BsonDocument.html#toJson-org.bson.json.JsonWriterSettings-
Espero que esto te ayude :)
