Laravel 5 Suma elocuente de columnas multiplicadas para mongo DB

Creo que los operadores de agregación como sum espere el nombre exacto de la columna como parámetro. Puedes intentar project primero la multiplicación, luego suma el resultado:

DB::connection($this->MongoSchemaName)
    ->collection($this->InvoicesTable)
    ->where('ContactID', (int)$customer->ContactID)
    ->project([
        'ContactID' => 1, 
        'TotalInBaseCurrency' => ['$multiply' => ['$Total', '$CurrencyRate']]
    ])
    ->sum('TotalInBaseCurrency')

o use la agregación directamente:

DB::connection($this->MongoSchemaName)
    ->collection($this->InvoicesTable)
    ->raw(function($collection) use ($customer){
        return $collection->aggregate([
            ['$match' => [
                    'ContactID' => (int)$customer->ContactID,
                    'Type' => 'PAYMENT'
                ]
            ],
            ['$group' => [
                '_id' => '$ContactID',
                'TotalInBaseCurrency' => [
                        '$sum' => ['$multiply' => ['$Total', '$CurrencyRate']]
                    ]
                ]
            ]
        ]);
    })