Si entiendo bien la pregunta, a lo que intentas llegar es
totals of all DISTINCT users_id under a day
O como lo entiendo:Recuento de user_id únicos por día.
Para eso, puede tomar el grupo que ya tiene y eliminar el conteo para que solo tenga un _id.user_id único y _id.day valor:
'$group' => array(
'_id' => array(
'user_id' => '$user_id',
'day' => '$day'
)
)
Luego canaliza eso a otro $group declaración que cuenta la cantidad de documentos por día, ya que hay exactamente uno para cada user_id único /day combinación:
'$group' => array(
'_id' => '$_id.day',
'count' => array('$sum' => 1)
)
