Coincidencia de tubería de búsqueda de $ MongoDB por _id no funciona

También tuve problemas al usar $lookup con mongoose para tratar de hacer coincidir _id ya que mi colección almacena la referencia como una cadena y no como un ObjectId

Modelo A:{_id:ObjectId("xxx"), b_id:"eeeee"}

Modelo B:{_id:ObjectId("eeeee")}

MyCollectionA.aggregate([
   {
      $lookup: {
        from: "collectionb",
        let: {id: "$b_id"},
        pipeline: [{$match: {$expr: {$eq: ["$_id", "$$id"]}}}],
        as: b
      }
])

En este ejemplo, b nunca se llena ya que $$id no se considera un ObjectId

Solo agrega un proyecto para transformar $$id en un objectId y está funcionando

MyCollectionA.aggregate([
   {
      $lookup: {
        from: "collectionb",
        let: {id: "$b_id"},
        pipeline: [
           {$project: {_id: 1, bid: {"$toObjectId": "$$id"}}},
           {$match: {$expr: {$eq: ["$_id", "$bid"]}}}
        ],
        as: b
      }
])

O con campoextranjero, campolocal:

MyCollectionA.aggregate([
   {
      $project:{
        _id: 1,
        b_id: {"$toObjectId": "$b_id"}
      }
   },
   {
      $lookup: {
        from: "collectionb",
        localField: "b_id",
        foreignField: "_id",
        as: b
      }
])