Para eliminar documentos antes de la fecha, su comando debe ser:
db.collection.deleteMany( { orderExpDate : {"$lt" : new Date(YEAR, MONTH, DATE) } })
Para eliminar registros anteriores 1 de octubre de 2017, el comando será:
db.collection.deleteMany( { orderExpDate : {"$lt" : new Date(2017, 9, 1) } })
Octubre es el décimo mes. Si el campo del mes está indexado a cero, entonces usamos 9; de lo contrario, usamos 10.
...........................
Esto eliminará todos los registros que tengan más de siete días :
db.collection.deleteMany( { orderExpDate : {"$lt" : new Date(Date.now() - 7*24*60*60 * 1000) } })
Actualización: collection.remove está en desuso