La diferencia entre los tiempos de consulta debería ser casi insignificante, porque ambos limitan los límites del _id único, por lo que se encontrarán de inmediato. La única ligera ventaja aquí es el count porque la base de datos devolverá un int en lugar de un documento completo. Entonces, el tiempo que ahorra se debe únicamente a la transferencia de datos de la base de datos al cliente.
Dicho esto, si tu objetivo es hacer un existe consulta y no te importan los datos, usa el count
