encuentre el primero de los documentos para cada valor distinto para un campo

Debe ejecutar una operación agregada que agrupe todos los documentos por field3 y use el $first acumulador con el $$ROOT variable del sistema para traer el primer documento, algo como lo siguiente:

db.myCollection.aggregate([
    {
        "$group": {
            "_id": "$field3",
            "doc": { "$first": "$$ROOT" }
        }
    }
])

o para una salida exacta:

db.myCollection.aggregate([
    {
        "$group": {
            "_id": "$field3",
            "field1": { "$first": "$field1" },
            "field2": { "$first": "$field2" }
        }
    },
    {
        "$project": {
            "_id": 0,
            "field3": "$_id",
            "field2": 1,
            "field1": 1
        }
    }
])