Como mencionaste, estás usando la nueva extensión de Mongo para PHP 7.
Los nombres de las clases han cambiado con respecto a la versión anterior, es decir,
MongoClient
ahora es MongoDB\Driver\Manager
MongoDate
ahora es MongoDB\BSON\UTCDateTime
No estoy seguro de cuán compatible con versiones anteriores es todo, ¡pero esto debería ayudarlo a comenzar!