Necesita un recuento distinto en varios campos que se unieron desde otra colección mediante la consulta de agregación mongodb

Esto debería funcionar. Lo probé en su conjunto de entrada y agregué deliberadamente algunos valores falsos como NYC apareciendo en más de un DESTINATION para asegurarse de que se eliminó el duplicado (es decir, un recuento distinto según lo solicitado). Para divertirse, comente todas las etapas, luego de arriba hacia abajo, elimine los comentarios para ver el efecto de cada etapa de la canalización.

var id = "1";

c=db.foo.aggregate([
// Find a thing:
{$match: {"_id" : id}}

// Do the lookup into the objects collection:
,{$lookup: {"from" : "foo2",
            "localField" : "objectsIds",
            "foreignField" : "_id",
            "as" : "objectResults"}}

// OK, so we've got a bunch of extra material now.  Let's
// get down to just the metaDataMap:
,{$project: {x: "$objectResults.metaDataMap"}}
,{$unwind: "$x"}
,{$project: {"_id":0}}

// Use $objectToArray to get all the field names dynamically:
// Replace the old x with new x (don't need the old one):
,{$project: {x: {$objectToArray: "$x"}}}
,{$unwind: "$x"}

// Collect unique field names.  Interesting note: the values
// here are ARRAYS, not scalars, so $push is creating an
// array of arrays:
,{$group: {_id: "$x.k", tmp: {$push: "$x.v"}}}

// Almost there!  We have to turn the array of array (of string)
// into a single array which we'll subsequently dedupe.  We will
// overwrite the old tmp with a new one, too:
,{$addFields: {tmp: {$reduce:{
    input: "$tmp",
    initialValue:[],
    in:{$concatArrays: [ "$$value", "$$this"]}
        }}
    }}

// Now just unwind and regroup using the addToSet operator
// to dedupe the list:
,{$unwind: "$tmp"}
,{$group: {_id: "$_id", uniqueVals: {$addToSet: "$tmp"}}}

// Add size for good measure:
,{$addFields: {size: {"$size":"$uniqueVals"}} }
          ]);