Hasta donde yo sé, en realidad no puedes probar si el navegador está cerrado; solo puede probar si una ventana (o pestaña) está cerrada. Eso generalmente es suficiente, a menos que ocurra una actualización de la página, ya que cuenta como cerrar y volver a abrir una página web dentro de una ventana o pestaña. Lo que se necesita es un controlador de eventos para hacer clic en el botón de actualización de la página del navegador, pero no estoy seguro de que exista. Aquí hay algo:
y también
Manejo del evento de cierre del navegador y actualización de página
Una cosa que he encontrado al tratar de encontrar algo sobre un controlador de eventos de actualización de página es la noción de usar "almacenamiento local". Podría, como parte del controlador de antes de descargar, colocar un pequeño elemento de datos, con marca de tiempo, en el almacenamiento local. Active una especie de temporizador en el Servidor y espere a que expire ese tiempo antes de borrar la sesión. Cuando su página esté cargada, pruebe el almacenamiento local para ese elemento de datos. Si existe y la marca de tiempo era muy reciente, sabe que la página se actualizó y puede hacer las cosas apropiadas basándose en eso, como enviar un mensaje AJAX al servidor diciéndole que no borre la sesión todavía.
