Esto podría ser un par de cosas
1.) Asegúrese de tener configurado el directorio /data/db.
2.) inicia mongodb con sudo
sudo start mongodb
o
sudo service mongodb start
3.) Es posible que deba eliminar un archivo de bloqueo, intente lo siguiente:
sudo rm /var/lib/mongodb/mongod.lock
4.) Repare su instancia de mongodb
sudo mongod --repair
5.) Intente ejecutar la consola mongo:
mongo
6.) Verifique el estado de la instancia de mongodb
sudo status mongodb
Si esto no funciona, sé que DigitalOcean tiene un excelente tutorial que he vinculado Digital_Ocean_Tutorial