No, eso no es posible. MongoDB es una aplicación nativa de C++ que usa archivos mapeados en memoria, abre sockets, etc. No se ejecutará en una JVM.
Además, MongoDB se creó para aplicaciones de escala web, macrodatos, clústeres de conmutación por error (conjuntos de réplicas) y fragmentación automática, ninguno de los cuales tiene sentido en una aplicación integrada. Además, es bastante agresivo en términos de uso de memoria, lo que no es deseable para las aplicaciones integradas.
--EDITAR después del comentario de zero323--
Es posible que desee echar un vistazo a db4o una base de datos de objetos para Java que se hizo para incrustar.
Además, al incrustar bases de datos, las licencias pueden morderte y obligarte a liberar tu código bajo la misma licencia, en el caso de MongoDB, la AGPL.
