¿Cómo encontrar la colección de códigos con expresiones regulares y criterios complejos usando el controlador Java MongoDB?

Construir consultas es realmente solo crear una representación de documentos BSON, que es básicamente la misma interfaz que las interfaces HashMap o List estándar, según corresponda:

    Document query = new Document("objectKey",new Document( "$regex","Bos"))
        .append("cacheVersionString","08/03/15_11:05:09");

    Document projection = new Document("_id",0)
        .append("objectData",0)
        .append("lastModified",0)
        .append("productCode",0);

    MongoCursor<Document> cursor = collection.find(query).projection(projection).iterator();

Donde eso es básicamente idéntico a cómo está estructurando consultas en el shell de MongoDB.

Alternativamente, puede usar interfaces de constructor si le parece más lógico:

    QueryBuilder builder = QueryBuilder.start();

    builder.and("objectKey").regex(Pattern.compile("box"));
    builder.and("cache_version_string").is("08/03/15_11:05:09");

    BasicDBObject query = (BasicDBObject)builder.get();

    Bson projection = Projections.exclude(
            "_id",
            "obectdata",
            "lasModified",
            "productCode"
    );

    MongoCursor<Document> cursor = collection.find(query).projection(projection).iterator();

    while (cursor.hasNext()) {
        Document doc = cursor.next();
        System.out.println(doc.toJson());
    }

Ambas formas esencialmente construyen el BSON para los componentes de "consulta" y "proyección" y los emiten como argumentos para .find() método. También hay definiciones de tipos de clases si eso te conviene.