¿Cómo obtener las fechas máximas y mínimas en una colección de documentos usando el paquete jenssegers/laravel-mongodb?

Podrías usar la Colección de Laravel:

$collection = collect($arr['calls']);

Y luego, puedes usar el max y min métodos con la clave relevante como argumento:

$collection->max('call_date');
$collection->min('call_date');

Pero no estoy seguro de que esto funcione para cadenas de fecha. Si no, algo como esto debería funcionar:

$value = function($item) { 
  return strtotime($item['call_date']); 
};

$collection->max($value);
$collection->min($value);