MongoDB Change Stream:¿Puedo obtener valor antes de actualizar/eliminar?

No, desde el flujo de cambios, un evento de actualización se ve así:

{
   _id: { < Resume Token > },
   operationType: 'update',
   clusterTime: <Timestamp>,
   ns: {
      db: 'engineering',
      coll: 'users'
   },
   documentKey: {
      _id: ObjectId("58a4eb4a30c75625e00d2820")
   },
   updateDescription: {
      updatedFields: {
         email: '[email protected]'
      },
      removedFields: ['phoneNumber']
   }
}

Solo los nuevos valores están presentes, a diferencia de MySQL, donde se obtiene tanto antes como después.