¿Cómo encontrar todos los rangos de fechas que se superponen a otro rango de fechas en MongoDB?

Creo que está tratando de encontrar documentos con intervalos de fechas superpuestos. En otras palabras, cualquier documento cuyo start o end las fechas se encuentran entre el rango de fechas dado.

Definitivamente puedes lograr esto con un poco de coincidencia y lógica.

Supongamos que tengo dos documentos en mi colección

{ 
    "_id" : ObjectId("56f692730c96eddb0a2c287e"), 
    "start" : "2015-03-27T15:00:00.000Z", 
    "end" : "2015-03-27T17:00:00.000Z"
}
{ 
    "_id" : ObjectId("56f6928c0c96eddb0a2c287f"), 
    "start" : "2015-03-27T16:00:00.000Z", 
    "end" : "2015-03-27T27:00:00.000Z"
}

Cuando ejecuto el siguiente fragmento de código

var startDate = "2015-03-27T20:00:00.000Z";
var endDate = "2015-03-27T21:00:00.000Z";

var findOverlapingDates = function(startDate, endDate){
  return db.collection.find({
     $or: [
        {$and: [
          {start:{$gte: startDate}}, {start:{$lte: endDate}}
        ]},
        {start:{$lte: startDate}, end:{$gte: startDate}}
     ]
  });
};

printjson(findOverlapingDates(startDate, endDate).toArray());

consigo

[
    {
        "_id" : ObjectId("56f6928c0c96eddb0a2c287f"), 
        "start" : "2015-03-27T16:00:00.000Z", 
        "end" : "2015-03-27T27:00:00.000Z"
    }
]

Que es un documento superpuesto para un rango de fechas determinado. Espero que todo tenga sentido. Para obtener el mejor rendimiento, recomendaré tener un índice en ambos start y end campos.