Haz una matriz con claves.
public function store(Request $request)
{
$player->name = $request->input('name');
$player->lastname = $request->input('lastname');
$player->stats = [
'position' => $request->input('stats.position'),
'profile' => $request->input('stats.profile'),
];
$player->save();
return response()->json($player);
}
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