Mongodb:¿Encuentra todos los documentos donde al menos un elemento de matriz no coincide?

Puedes hacer esto envolviendo tu $nin en un $elemMatch operador para que el $nin se aplica por separado a cada elemento de sections en lugar del conjunto de elementos como grupo:

Group.find({ sections: { $elemMatch: { $nin: archived_sections } } })
    .exec(function(err, groups){
        res.send(groups);
    }
);

Si al menos un elemento satisface el $elemMatch consulta, el documento coincide.