Sql Server no actualiza registros

Porque NULL no es igual y no es igual a nada, incluyendo NULL . 1 != NULL se evalúa como Desconocido, no Verdadero; y como Desconocido no es Verdadero, entonces en un WHERE la fila no se devuelve.

Cuando se trata de NULL valores, necesita usar IS (NOT) NULL) :

UPDATE dbo.Students
SET Resultsstatus = 'Final'
WHERE Resultsstatus != 'Hidden'  
   OR Resultsstatus IS NULL;