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Cómo aumentar el contador en seleccionar

Con una función cte y ventana Row_Number()... Sin embargo, debo señalar que sería mejor si reemplaza (Select NULL) en la cláusula OVER con una secuencia adecuada (es decir, identidad int, fecha y hora).

Declare @YourTable table (ColumnA int)
Insert Into @YourTable values (1),(0),(0),(0),(1),(0),(0),(0),(0),(1),(0),(1),(0),(0),(1),(0)

;with cte as (
    Select *,RN=Row_Number() over (Order By (Select Null)) from @YourTable
)
Select A.ColumnA
      ,ColumnB = sum(B.ColumnA)
 From  cte A
 Join  cte B on (B.RN<=A.RN)
 Group By A.ColumnA,A.RN
 Order By A.RN

Devoluciones

ColumnA ColumnB
1       1
0       1
0       1
0       1
1       2
0       2
0       2
0       2
0       2
1       3
0       3    
1       4
0       4
0       4
1       5
0       5