Siempre puede verificar el día de la semana antes de insertar la fila (los nombres de los días de la semana dependerán de la configuración de NLS, por lo que esta no es la solución más sólida posible)
BEGIN
FOR i IN 1..365 LOOP
IF( to_char(sysdate-1+i,'fmDAY') NOT IN ('SATURDAY', 'SUNDAY') )
THEN
INSERT INTO MY_TABLE (ID, MY_DATE)
VALUES (i, (to_date(sysdate,'DD-MON-YY')-1)+i);
END IF;
END LOOP;
END;