La mejor solución sería normalizar su esquema. Debe tener una tabla separada con una fila para cada niño, en lugar de una lista delimitada por comas. Luego, puede unirse a esta tabla para encontrar padres con un hijo específico. Consulte la respuesta de @themite para ver un ejemplo de esto.
Pero si no puede hacer eso por alguna razón, puede usar FIND_IN_SET
:
WHERE FIND_IN_SET('Alex', children)
