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¿Es BIGINT (8) el entero más grande que MySQL puede almacenar?

El número representa cómo se muestra; no afecta cómo se almacenan los datos.

De el manual :

Un BIGINT siempre tiene 8 bytes y puede almacenar -9223372036854775808 a 9223372036854775807 (firmado) o 0 a 18446744073709551615 (sin firmar).