Variables de MySQL en el script ALTER TABLE

Con el uso de variables como nombres de columnas y tablas, sería mejor DECLARE una consulta como una "cadena" y luego ejecute esa cadena a través de un Prepared Statement .

Esto se puede hacer de dos maneras, ya sea por CONCAT() para construir la cadena completa o usando PREPARE con argumentos:

SET @query = CONCAT('ALTER TABLE ', var_referenced_table_name, ' DROP FOREIGN KEY ', var_constraint_name, ';');
PREPARE stmt FROM @query; 
EXECUTE stmt; 
DEALLOCATE PREPARE stmt;