Debe verificar qué tipo obtuvo de la base de datos y, de acuerdo con eso, agregue este atributo al elemento de entrada:checked="checked" . Entonces, toda la etiqueta seleccionada se vería así:
<input name="type" type="radio" checked="checked" value="the one PHP returned" />
Y la otra etiqueta de entrada también estaría allí, pero sin el checked atributo. Solo necesita hacer la verificación de PHP en qué elemento colocar el atributo.
La parte entera:
<input type="radio" name="type" value="S" <?php if ($type == 'S') echo 'checked="checked"'; ?>" /> Student<br />
<input type="radio" name="type" value="T" <?php if ($type == 'T') echo 'checked="checked"'; ?>" /> Teacher<br />
