Deberías estar buscando esto:
Tabla pl1 tiene un player name coincidente y date que ha jugado football , pl2 incluye el conteo, pl3 obtiene todos aquellos jugadores que han jugado football y más juegos en una fecha en particular y luego obtienes los datos coincidentes de pl4
SELECT
pl4.*
FROM
player pl4
JOIN
(SELECT
pl2.name, pl2.date, COUNT(pl2.name) numberofgames
FROM
player pl2
JOIN (SELECT
date, name
FROM
player
WHERE
sport = 'football') pl1 ON (pl2.name = pl1.name
AND pl2.date = pl1.date)
GROUP BY pl2.name , pl2.date
HAVING numberofgames > 1) pl3 ON (pl3.name = pl4.name
AND pl3.date = pl4.date)