¿Cómo conectar Android con PHP y MySQL?

El problema es runOnUiThread dentro de AsyncTask. Obtiene la excepción porque está atando el subproceso de la interfaz de usuario durante demasiado tiempo. Usar una AsyncTask es lo correcto, pero está llamando a runOnUiThread desde dentro, lo que no tiene sentido porque ya no es asíncrono.

1. Elimine la parte runOnUiThread de dentro de thedoInBackground().
2. Mantenga los valores que desea mostrar en la pantalla como miembros de la tarea asíncrona o como parámetro de la plantilla de resultados.
3. Ponga las llamadas a setText en postExecute, porque eso se ejecuta en el UIthread.

Algo como esto:

/**
 * Background Async Task to Get complete person details
 * */
class CheckLogin extends AsyncTask<String, String, String> {

    JSONArray productObj;

    /**
     * Before starting background thread Show Progress Dialog
     * */
    @Override
    protected void onPreExecute() {
        super.onPreExecute();
        pDialog = new ProgressDialog(AndroidPHPConnectionDemo.this);
        pDialog.setMessage("Loading person details. Please wait...");
        pDialog.setIndeterminate(false);
        pDialog.setCancelable(true);
        pDialog.show();
    }

    /**
     * Getting person details in background thread
     * */

    @Override
    protected String doInBackground(String... arg0) {
        // TODO Auto-generated method stub

                int success;
                try {
                    // Building Parameters
                    List<NameValuePair> params = new ArrayList<NameValuePair>();
                    params.add(new BasicNameValuePair("pid", pid));

                    // getting person details by making HTTP request
                    // Note that person details url will use GET request
                    JSONObject json = jsonParser.makeHttpRequest(
                            url_check_login, "GET", params);

                    // check your log for json response
                    Log.d("Single person Details", json.toString());

                    // json success tag
                    success = json.getInt(TAG_SUCCESS);
                    if (success == 1) {
                        // successfully received person details
                        productObj = json
                                .getJSONArray(TAG_PERSON); // JSON Array

                    }

                    else {
                        // product with pid not found
                    }
                } catch (JSONException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }

        return null;
    }

    /**
     * After completing background task Dismiss the progress dialog
     * **/
    protected void onPostExecute(String file_url) {
        // dismiss the dialog once got all details


        if ( productObj != null ) {
            // get first product object from JSON Array
            JSONObject person = productObj.getJSONObject(0);

            et.setText(person.getString(TAG_NAME));
            pass.setText(person.getString(TAG_pass));

            Log.e("success in login", "SUCCESS IN LOGIN");
        }

        pDialog.dismiss();
    }
}