¿Hacer una subconsulta sobre los resultados de la consulta?

Prueba esto:

SELECT a.name_surname,GROUP_CONCAT(Distinct w.word Order by w.word asc) AS words
FROM (
  SELECT f1.asked_user_id AS friend_id,
       f1.created,
       u.name_surname,
       u.avatar
  FROM friends AS f1 
  INNER JOIN friends AS f2 ON f1.asked_user_id = f2.asker_user_id
  INNER JOIN users AS u ON f1.asked_user_id = u.id
       AND f1.asker_user_id = f2.asked_user_id
       AND f1.asker_user_id = 1
  WHERE f1.status = 1 AND f2.status = 1
) a
LEFT JOIN connections c ON c.user_id = a.friend_id 
LEFT JOIN words_en w ON c.word_id = w.id
GROUP BY 1;

demostración de sqlfiddle

Teniendo su consulta original, lo que hice fue tratar esa consulta como una tabla (a) y LEFT JOIN con connections mesa. Luego, LEFT JOIN las connections tabla con las words_en tabla para llegar a las palabras deseadas. Esto hace posible obtener todos los usuarios que regresan de su consulta original, incluso cuando no hay conexiones/palabras.