¿Qué tal esto?
SELECT MAX(Stamp) as Stamp, dataField1, dataField2
FROM tableName
GROUP BY DAYOFYEAR(Stamp)
Yo diría usar DAYOFYEAR en lugar de DAY como todos dijeron. Para ver la diferencia, consulte el enlace a continuación.
Demostración
En esta demostración, DAY da 3 filas que es INCORRECTA a diferencia de 4 filas usando DAYOFYEAR .