Cuente el número de NULL en una fila

No estoy seguro de si hay métodos más ordenados, pero esto debería funcionar:

SELECT Field1, Field2, ISNULL(Field1) + ISNULL(Field2) Num_Null
FROM   YourTable;

Caso de prueba:

CREATE TABLE YourTable (Field1 varchar(10), Field2 varchar(10));

INSERT INTO YourTable VALUES (NULL, 'A');
INSERT INTO YourTable VALUES ('B', 'C');
INSERT INTO YourTable VALUES ('B', NULL);
INSERT INTO YourTable VALUES (NULL, NULL);

Resultado:

+--------+--------+----------+
| Field1 | Field2 | Num_Null |
+--------+--------+----------+
| NULL   | A      |        1 |
| B      | C      |        0 |
| B      | NULL   |        1 |
| NULL   | NULL   |        2 |
+--------+--------+----------+
4 rows in set (0.00 sec)

ACTUALIZACIÓN: Además de la pregunta actualizada:

Si tiene columnas en su tabla que se parecen a affiliate_1 , affiliate_2 , etc., rara vez es una buena idea, ya que estaría mezclando datos con metadatos. En general, una solución recomendada es usar otra tabla dependiente para las relaciones entre usuarios y afiliados, como en el siguiente ejemplo:

CREATE TABLE users (
   user_id int, 
   user_name varchar(100),
   PRIMARY KEY (user_id)
) ENGINE=INNODB;

CREATE TABLE users_affiliates (
   user_id int, 
   affiliate_name varchar(100),
   PRIMARY KEY (user_id, affiliate_name),
   FOREIGN KEY (user_id) REFERENCES users (user_id)
) ENGINE=INNODB;

Luego ordenar los users la tabla por el número de afiliados se verá así:

SELECT    u.*, d_tb.num_aff
FROM      users
JOIN      (
             SELECT   user_id, COUNT(*) num_aff
             FROM     users_affiliates
             GROUP BY user_id
          ) d_tb ON (d_tb.user_id = u.user_id)
ORDER BY  d_tb.num_aff DESC;

Las ventajas son muchas, pero lo más importante es que hace que las consultas como las anteriores sean fáciles de escribir y lo suficientemente flexibles para trabajar con cualquier cantidad de afiliados (y no están limitadas por la cantidad de columnas que asignó).