No hay forma de encadenar un nombre de propiedad como lo está haciendo usando el controlador Java (get seguro, y de acuerdo con esto, put tampoco se supone que funcione).
Tendrás que conseguir los objetos de uno en uno como sugeriste.
((DBObject)obj.get("response")).get("resData")
Vea aquí una posible característica futura que permitiría que su sintaxis posiblemente funcione (aunque, probablemente, con un nuevo nombre de método).
