Actualizar objetos de matriz anidados en función de una propiedad en MongoDB

Necesitas usar $ positional operador para actualizar un elemento de matriz y con multi: true opción puede actualizar varios documentos con la misma coincidencia

db.collection.update(
  { 'items': { '$elemMatch': { 'itemName': 'Name 1' }}},
  { '$set': { 'items.$.itemName': 'New Name' }},
  { 'multi': true }
)

y con mongodb 3.6 arrayFilters

db.collection.update(
  { 'items': { '$elemMatch': { 'itemName': 'Name 1' }}},
  { '$set': { 'items.$[item].itemName': 'New Name' }},
  { 'arrayFilter': [{ 'item.itemName': 'Name 1' }], 'multi': true }
)