¿Cómo crear un esquema de mangosta con una matriz de ID de objetos?

Si desea utilizar la función de población de Mongoose, debe hacer lo siguiente:

var userSchema = mongoose.Schema({
  email: { type: String, required: true, unique: true},
  password: { type: String, required: true},
  name: {
      first: { type: String, required: true, trim: true},
      last: { type: String, required: true, trim: true}
  },
  phone: Number,
  lists: [listSchema],
  friends: [{ type : ObjectId, ref: 'User' }],
  accessToken: { type: String } // Used for Remember Me
});
exports.User = mongoose.model('User', userSchema);

De esta forma puedes hacer esta consulta:

var User = schemas.User;
User
 .find()
 .populate('friends')
 .exec(...)

Verá que cada usuario tendrá una serie de usuarios (los amigos de este usuario).

Y la forma correcta de insertar es como dijo Gabor:

user.friends.push(newFriend._id);