Opción 1
Pase las credenciales a través del segundo argumento al Mongo constructor
$db = new Mongo('mongodb://localhost', array(
'username' => 'abc',
'password' => 'example@sqldat.com',
'db' => 'abc'
));
Opción 2
Use el MongoDB::authenticate()
método
$m = new Mongo();
$db = $m->abc;
$db->authenticate('abc', 'example@sqldat.com');
Tenga en cuenta...
Actualización de 2014
Instanciando Mongo directamente ahora está en desuso. El consejo es usar MongoClient en su lugar con los mismos argumentos que el anterior. Por ejemplo
$m = new MongoClient('mongodb://localhost', [
'username' => 'abc',
'password' => 'example@sqldat.com',
'db' => 'abc'
]);