Mongo:las fechas en la consulta agregada de coincidencia parecen ignorarse

Eliminar el $ prefijo en el $date campo de su $match :

{ $match: { 
    keywordGroupId: 75, 
    date: {$gte: ISODate("2013-01-01T00:00:00.0Z"), $lt: ISODate("2013-02-01T00:00:00.0Z")}
}},

Solo usas el $ prefijo cuando el nombre del campo se usa en un valor, no como una clave.