En Mongodb, ¿cómo compruebo si todos los documentos son únicos para un valor?

Prueba esto, usa una consulta map-reduce para encontrar la cantidad de documentos que tienen el mismo nombre y devuelve verdadero si todos son diferentes:

function allDifferent() {
    var m = function() { emit(this.name, 1); }
    var r = function(key, emits) {
        var n = 0; emits.forEach(function(v) { n += v; }); return n;
    }
    var result = db.mycol.mapReduce(m, r, { out: "namecounts" });
    var allDifferent= (db.namecounts.count( { value: { $gt: 1 } } ) == 0)
    db.namecounts.drop();
    return allDifferent;
}