El principal desafío es que desea todos los campos del documento principal (ya que no los conoces todos) más solo 2 de la lista.
Esto debería hacerlo:
{
$project: {
"_id": 0,
"document": "$$CURRENT",
"list._id": "$$CURRENT.list._id",
"list.name": "$$CURRENT.list.name"
}
}, {
$project: {
"document.list": 0
}
}, {
$addFields: {
"document.list._id": "$$CURRENT.list._id",
"document.list.name": "$$CURRENT.list.name"
}
}, {
$replaceRoot: {
newRoot: "$document"
}
}
Pasa por algunas etapas pero hace el trabajo :). Tomaría el documento actual y solo los campos de la lista que desee. Luego eliminaría del documento actual su lista. Luego agregaría a ese mismo documento la lista (ya que esa es con los campos específicos que queremos). Luego, agregaría esos campos al documento y, por último, reemplazaría la raíz con ese documento.