También encontré este problema, tomé los datos de Bson, iteré a través de ellos convirtiendo cada documento a json al final de la API web, como supongo que lo hiciste, creando una lista de cadenas json. Envié esto y deserialicé cada cadena a un Documento Bson:
List<string> data = response.Content.ReadAsAsync<List<string>>().Result;
List<BsonDocument> docList = new List<BsonDocument>();
foreach (string dataStr in data) {
BsonDocument doc = MongoDB.Bson.Serialization.BsonSerializer.Deserialize<BsonDocument>(dataStr);
docList.Add(doc);
}
Que encontré en esta publicación:Convertir cadena en MongoDB BsonDocument
Un poco torpe, pero funciona.