Tienes que usar MongoDate objeto de consulta.
Para la fecha actual, puede usar new MongoDate() que hacen que MongoDate se inicialice con la fecha actual
Si desea pasar alguna fecha personalizada, puede usar strtotime para convertir el tipo de cadena a fecha
$stringtime = "2016-04-09 00:00:00"
$inputdate = strtotime($stringtime)
y finalmente pasándolo al constructor MongoDate para obtener el objeto relevante.
new MongoDate($inputdate)
consulte PHP Docs
