Cómo consultar con múltiples condiciones y esas condiciones son dependientes

pones las condiciones dentro de una matriz [ {}, {}, {}, {}] (ya que una matriz es json válida).

db.inventory.find( { $or: [ { "symptom_1": "Z001" }, {"symptom_2": "Z002" }] })

de hecho, es posible que esté buscando el operador $in que funciona en un campo común

db.collection.find({ "symptom_1": { $in: ["Z001", "Z002", "A001", "A002", "A003"]});

y parece que desea revisar todos los campos de síntomas, así que use tanto $or como $in como tal

db.collection.find({$or:
[
 {"symptom_1": { $in: ["Z001", "Z002", "A001", "A002", "A003"]}},
 {"symptom_2": { $in: ["Z001", "Z002", "A001", "A002", "A003"]}} ,
  ...
 ]} );

las llaves pueden no coincidir, pero comience con eso.