Como dijo frisky, debe abrir el puerto 27017 en EC2 Security Group Console. (Para obtener más información sobre cómo hacerlo:http://docs.aws.amazon.com/AWSEC2/latest/UserGuide/authorizing-access-to-an-instance.html )
Pero también necesita cambiar el bind_ip variable en el archivo /etc/mongodb.conf. Debe comentar la línea o asignar la ip que podrá conectar la base de datos a ella.
