Puede rediseñar su esquema de esta manera:
{
pairs:[
{k: "a", v: 5775},
{k: "b", v: "b1"},
]
}
Luego indexas tu clave:
db.people.ensureIndex({"pairs.k" : 1})
Después de esto, podrá buscar por coincidencia exacta:
db.ent.find({'pairs.k':"a"})
En caso de que opte por el índice disperso y su esquema actual, propuesto por @WesFreeman, deberá crear un índice en cada clave que desee buscar. Puede afectar el rendimiento de escritura o no será aceptable si sus claves no son estáticas.
